Así como la CdeR establece la infraestructura estadística para todas las mediciones habituales, dentro de estas últimas las de menor frecuencia son referencia para las de mayor frecuencia, en virtud de la cobertura y robustez de la información sobre la cual se compilan. Por ejemplo, en el caso de las mediciones con frecuencia anual, las fuentes de información corresponden a encuestas estructurales, cuya cobertura es amplia (censos o muestras representativas a un alto nivel de desagregación), en tanto, las estadísticas de mayor frecuencia se compilan a partir de indicadores que en general miden producción, los que a su vez se construyen en base a muestras estadísticas más reducidas.

Dado que las mediciones de baja frecuencia son consideradas referentes para los cálculos de alta frecuencia, ambos resultados deben ser consistentes entre sí; es decir, las CNT con las CNA, y a su vez, el Imacec con las CNT. Sin embargo, esto no suele ser así, precisamente porque los resultados se basan en fuentes de información distintas y, por lo tanto, en métodos diferentes; por ejemplo, es habitual que las mediciones de un determinado año obtenidas a partir de las CNA, difiera de la sumatoria anual de los indicadores utilizados para el cálculo trimestral de dicho año. Dadas estas diferencias, las series de mayor frecuencia deben ajustarse a las CNA de modo de asegurar consistencia entre las estimaciones, lo cual se realiza por medio de un ejercicio de desagregación temporal o benchmarking.

El benchmarking es un método estadístico que ancla las cifras de mayor frecuencia a otras de menor periodicidad, unificando las características de ambos tipos de series. Mientras las estimaciones de mayor frecuencia aportan oportunidad y los componentes propios de estas series¹⁸, las de menor frecuencia contribuyen a la calidad de los cálculos; el benchmarking combina ambas fortalezas. Específicamente, rescata la evolución de las series de alta frecuencia y los niveles de las series de baja frecuencia temporal (o benchmarks¹⁹). Los casos más habituales de benchmarking corresponden a frecuencias anual-mensual, anual-trimestral y trimestral-mensual. En la práctica, esta técnica es utilizada ampliamente en la elaboración de los agregados de cuentas nacionales.

En términos generales, el proceso de benchmarking consiste en imponer los valores de baja frecuencia a los valores de alta frecuencia, de modo que el resultado de la agregación temporal de las series ajustadas coincida con su respectiva referencia. Lo anterior supone que las referencias miden adecuadamente el agregado económico deseado, por lo que las series ajustadas corresponden sólo a las de alta frecuencia.

Para conceptualizar el benchmarking, en este documento se consideran las referencias como de “baja frecuencia” ( bf ) y los indicadores como de “alta frecuencia” ( af ), definidas como:

donde:
   {1,2,…,T} se refiere a un grupo de días, meses y trimestres contiguos; y {1, 2, …, M} se refiere a un grupo
   de referencias (anuales, por ejemplo) no necesariamente contiguas, que abarcan el mismo período²⁰.

En general, la agregación temporal de los indicadores de alta frecuencia resulta distinta a la referencia. Formalmente, estas discrepancias pueden describirse como sigue:

donde:
   t_1m y t_Lm representan el primer y último período de alta frecuencia coherente con el espectro temporal
   que cubre la referencia en cada una de las observaciones m (por ejemplo, enero y diciembre en el caso
   de indicadores mensuales para referencias anuales), y j_mt representa el vector de agregación (suma    ponderada) que relaciona el indicador con la referencia²¹. Alternativamente, la discrepancia puede
   expresarse en términos proporcionales:

Las discrepancias reflejan la relación entre las referencias y el indicador, de manera de evaluar si ambas series expresadas en baja frecuencia muestran evoluciones similares. Este es el primer indicio de la calidad del indicador en cuanto a su capacidad de reflejar el comportamiento de la medición de referencia.

El ejercicio de benchmarking consiste en corregir el indicador de alta frecuencia de forma que su agregado temporal coincida con el de la referencia. Matemáticamente, y utilizando la notación previa:
${}_{}$

donde   corresponde a la serie ajustada a las referencias.
 

Para este ejercicio, se consideran las series de baja frecuencia como referencias estrictas, es decir, bf_m no sufre modificaciones.

Por lo tanto, el problema de la estimación de θ_t se reduce a obtener estimaciones que dependerán del método de desagregación que se utilice, tal como se resume a continuación:

De acuerdo con la expresión anterior, la estimación final θ no es más que una corrección del indicador de alta frecuencia af. Esta corrección está compuesta de dos partes: F y d, donde d es la diferencia anual entre el indicador y las referencias, la cual es distribuida a través del filtro F. Este filtro considera toda la información contenida en la matriz de varianzas-covarianzas del error de regresión, es decir, las varianzas (desviaciones estándar) y las autocorrelaciones de los indicadores. Así, las series ajustadas son los indicadores a los cuales se les distribuye el descuadre anual de una manera acorde con la dinámica del ajuste, respetando los niveles anuales y minimizando los quiebres entre períodos contiguos²².

A partir de la CdeR2008 se introdujeron en las cuentas nacionales las mediciones reales en mediciones reales encadenadas, obtenidas a partir de una base de precios móvil. Esta metodología es ampliamente aplicada a nivel internacional, dado que utiliza los precios del año anterior para valorar las cantidades del año en curso, permitiendo utilizar estructuras de precios relativos continuamente actualizadas y no las estructuras de precios relativos de un año fijo, pues estas van perdiendo gradualmente representatividad a través del tiempo, distorsionando las mediciones en términos reales. La base móvil lleva a una constante actualización de las estructuras de los distintos agregados de oferta y utilización que componen el PIB, de manera que la medición del crecimiento de dichos agregados sea lo más precisa y fiable posible.

En términos generales, el proceso para elaborar las cuentas nacionales en términos reales comprende dos etapas. La primera consiste en obtener medidas de volumen en base móvil, para lo cual se elaboran índices de Laspeyres valorados a precios promedio del año anterior, denominados eslabones para fines de este ejercicio. La segunda etapa consiste en encadenar dichos índices o eslabones.

Base móvil

Las medidas en base móvil o eslabones se construyen en base a la formulación del índice de volumen de Laspeyres, donde las cantidades del año corriente valoradas al precio promedio ponderado del año anterior²³, se expresan en razón de las cantidades y precios del año anterior:

siendo,

L_(y-1)->y : Índice de volumen de Lasperyres que mide la variación en el volumen entre período y-1 e y, con el período y-1 como período base de referencia

p _{i, y-1} : precio del rubro i en el período y-1

q_{i, y} : cantidad del rubro i en el período y

w _i,y-1 : ponderación proporcional del período base , es decir la proporción del rubro en el valor total del preríodo y-1

V_y-1 : valor total a precios corrientes en el período y-1

Tanto en el caso de las CNA como de las CNT, los eslabones se construyen utilizando el precio promedio ponderado del año anterior. Es decir, las cantidades del año o trimestre corriente se valoran al precio promedio del año anterior, y se expresan en razón de las cantidades y precios promedio de dicho año.

La mayoría de los países que calculan medidas de volumen encadenado utilizan los índices de Laspeyres para elaborar los eslabones, entre otras razones por la coherencia que se asegura entre los índices trimestrales encadenados y el respectivo índice anual. Este es un argumento adicional para realizar el encadenamiento con frecuencia anual, ya que la congruencia entre los datos trimestrales y los índices anuales requiere que en las CNT y las CNA se utilicen las mismas ponderaciones de precios y, en consecuencia, que las CNT sigan la misma práctica de cambio de año base/encadenamiento que las CNA.

Encadenamiento de los eslabones

Los eslabones obtenidos en la etapa anterior son encadenados considerando como referencia el año anterior.

En el caso de las CNA, la serie de índices encadenados se obtiene como la multiplicación sucesiva de los eslabones anuales. El índice encadenado de un determinado año es igual al producto de los eslabones desde el origen de la serie hasta dicho año, o equivalentemente, a la multiplicación del índice encadenado del año anterior por el eslabón del año corriente. Esto es:

donde,
IE_0⟶y : es el índice encadenado entre el periodo 0 e y.

I_(t-1)⟶r :es el índice de volumen que mide la variación entre el periodo t-1 y t.

Las tasas de crecimiento de las medidas en base móvil anual, respecto de sus niveles de referencia, son las mismas que las tasas interanuales del índice encadenado. Es decir, el proceso de encadenamiento no altera la evolución interanual del índice base móvil.

La equivalencia entre las tasas de variación de las mediciones en base móvil y las de la serie de índices encadenados, permite el cálculo de incidencias aditivas de los componentes de los agregados macroeconómicos.

En el caso de las CNT, el encadenamiento se ve afectado por los componentes estacionales de las series, lo cual puede llevar a que los resultados del encadenado anual no sumen los encadenados trimestrales. Para subsanar este problema, en las estimaciones de los índices trimestrales se utilizan precios promedios anuales para el cálculo de la estructura de ponderaciones.

Existen tres técnicas de encadenamiento en función del período usado como referencia: solapamiento anual, solapamiento a un trimestre y solapamiento trimestral. Las tres técnicas consideran como ponderadores los precios promedios del año anterior; la diferencia radica en las cantidades comparadas. El solapamiento anual considera las cantidades promedio del año anterior; el solapamiento a un trimestre, las de un trimestre del año anterior (generalmente el cuarto); y el trimestral, compara las cantidades del trimestre actual con las del mismo trimestre del año anterior. Para las mediciones en términos de volumen, en Chile se utiliza el método de solapamiento anual, debido a que en las medidas de volumen tipo Laspeyres los datos trimestrales son aditivos con el correspondiente índice anual, lo que constituye una ventaja importante para el análisis²⁴.

En el caso particular de las CNT y dado que la técnica elegida es el solapamiento anual, el encadenamiento es similar al anual, con la única salvedad que cada trimestre en base móvil se extrapola con respecto al índice promedio y no con respecto a igual trimestre del año anterior. Este método asegura que el encadenamiento anual coincida con el promedio de los índices encadenados trimestrales²⁵.

siendo  índice trimestral de Laspeyres a corto plazo o eslabón de trimestre t del año y.

Presentación de los datos

De acuerdo a lo revisado en los puntos anteriores, las CNA y CNT se publican en niveles a precios corrientes y de volumen a precios del año anterior encadenado, incluyendo las tasas de variación interanuales y contribuciones a la tasa de variación del PIB. De la misma forma se publican las mismas series, nominales y de volumen, ajustadas por estacionalidad y efecto calendario²⁶.

Los niveles de las series de volumen a precios del año anterior encadenados son presentados en términos monetarios, lo cual corresponde a la multiplicación del índice encadenado promedio del año 2018 por el valor nominal de la serie para el año de referencia (en este caso, 2018).

La utilización de la metodología de encadenamiento presenta el problema de la no aditividad. Esto significa que las series de los agregados macroeconómicos a precios del año anterior encadenado expresados en términos monetarios no corresponden a la suma de sus componentes. Solo los dos primeros años de las mediciones encadenadas mantienen la propiedad aditiva, ya que estas son equivalentes a las mediciones en base móvil de esos años, las que si son aditivas. Ejemplo de ello se puede observar en el PIB por origen, el cual no corresponde a la suma de las actividades, o el consumo privado que también difiere de la suma de sus componentes.

Considerando la no aditividad de las series encadenadas, se publican contribuciones aditivas al crecimiento del PIB tanto de las series anuales como trimestrales²⁷.

La presentación de las cuentas nacionales trimestrales detallada en esta sección se ajusta a la experiencia internacional respecto de la publicación de series encadenadas, así como también a las recomendaciones propuestas por el FMI en el Manual de Cuentas Nacionales Trimestrales²⁸ y por otros organismos internacionales como la OCDE y Eurostat.