Descripción

En este artículo, desarrollo un método que extiende las regresiones cuantiles al análisis factorial de alta dimensión. En este contexto, la función cuantil de un panel de variables que posee N elementos observados durante T períodos se encuentra dotada de una estructura factorial. De este modo, la magnitud de los factores y las cargas factoriales pueden ser función de los cuantiles. Proporciono un conjunto de condiciones bajo las cuales estos objetos se encuentran identificados y propongo un procedimiento iterativo simple de dos pasos denominado Componentes Principales Cuantiles (CPC) para estimarlos. Bajo supuestos generales, establezco la consistencia uniforme de los estimadores cuando N,T→∞ conjuntamente. Finalmente, bajo ciertos supuestos adicionales relacionados a la densidad de observaciones en torno al cuantil de interés y a la relación entre N y T, muestro que los estimadores CPC son asintóticamente normales, con tasas de convergencia similares a aquellas derivadas en la literatura tradicional de análisis factorial. Simulaciones de Monte Carlo confirman el buen desempeño del procedimiento de estimación CPC, especialmente en ambientes no-lineales, o cuando los factores afectan momentos superiores de las variables observadas. Estos resultados sugieren que la teoría propuesta proporciona una buena aproximación a la distribución de muestras finitas de los estimadores CPC.